甲乙两人进行百米赛跑

甲乙两人进行百米赛跑

设乙的跑百米的时间为t，则 tM/2 +tN/2 =100，推出 （t/2）*(M+N)=100，即t=200/(M+N)，又甲的跑百米的时间=50/M + 50/N，甲的跑百米的时间-乙的跑百米的时间=50/M + 50/N -t =50/M + 50/N -200/(M+N) =50（M+N）/MN -200/(M+N) =[50（M+N）^2-200MN]/MN(M+N) =[50M^2 + 100MN +50N^2 -200MN]/MN(M+N) =[50M^2 - 100MN +50N^2]/MN(M+N) =50(M-N)^2/MN(M+N)因为 M、N均大于0所以分两类 ①M≠N，则上式50(M-N)^2/MN(M+N) ＞0，也就是说乙先到达终点。 ②M=N,则上式50(M-N)^2/MN(M+N)=0，也就是说两人同时到达终点。