“MSD”是什么意思?

“MSD”是什么意思?

MSD（均方位移）

MSD是Mean Square Displacement缩写，指的是均方位移。其定义为液体和气体分子不会待在一个固定位置，而是不停移动的。MSD 均方根位移的量与原子的扩散系数存在对应关系。。。

1、Mean Square Displacement,即均方位移。其定义如下：

其中是对组内所有原子平均。

如果只计算一个原子，MSD公式可以简化为：

2、概念

这是一个基本事实，否则它们不会具有流体的性质。举个很显然的例子：把一滴墨水滴入一杯清水中，过一会儿，墨水的颜色会均匀地分布开来。明显地，墨水分子分散到了整杯水中。这个过程就叫做扩散，它很自然地发生在平衡态的流体中。

稠密流体中单一分子的运动并非沿着一个简单的路径。在它的移动过程中，它不断和其它分子发生碰撞并被推离原本的方向。如果进一步仔细观察它的路径，就会发现，这非常近似于数学上随机漫步(random walk)。这种路径由爱因斯坦在对布朗运动的研究中进行了著名的分析，他发现：做随机漫步的粒子的移动距离的平方的平均数与时间成正比。这个关系式可以表示为：

<r^2> = 6 D t + C

其中，<r^2>是位移平方的平均，t是时间，D和C是常数。D是其中最重要的参数，又叫做扩散系数(diffusion coefficient)。

当体系是固态时，即体系的温度处于熔点以下，均方根位移存在上限值；当体系处于液态时，均方根位移与时间呈线性关系，而且其斜率与与原子扩散系数存在下列关系：

在2维体系中上式的6应该被4取代。