Simone傅里叶变换及其性质
的有关信息介绍如下：
对函数x（t）进行如下积分，并记为X（ω）：
地球物理数据处理基础
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其中 这称为傅里叶正变换，X（ω）是x（t）的傅里叶变换。利用X（ω）可以重构信号函数x（t），即
地球物理数据处理基础
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称为傅里叶反变换。两式组成一个傅里叶变换对。若t代表空间坐标变量，则ω就代表空间频率域的频率变量，因此称X（ω）为x（t）的频谱函数。
傅里叶变换的性质：设f（x），g（x）的傅里叶变换分别是F（ξ），G（ξ），那么
（1）线性 af（x）＋bg（x）的傅里叶变换是aF（ξ）＋bG（ξ）（a，b是常数）；
（2）褶积（或卷积）f（x）*g（x）＝∫∞－∞f（u）g（x－u）du的傅里叶变换是F（ξ）·G（ξ）；
（3）翻转 f（－x）的傅里叶变换是F（－ξ）；
（4）共轭 的傅里叶变换是
（5）时移（延迟） f（x－x0）的傅里叶变换是eix0ξF（ξ）；
（6）频移（调频） F（ξ－ξ0）是f（x）e－iξ0x的傅里叶变换（ξ0是常数）。
上面的定义都是连续型傅里叶变换，然而在地球物理实际计算中都是离散型数据，因此我们感兴趣的是数据是离散的情况，需要将上述傅里叶变换化为有限离散傅里叶变换对：
地球物理数据处理基础
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其中N是数据点数。两个公式除了系数和指数的符号不同外，结构基本相同，式（8－3）为离散傅里叶变换（DFT），式（8－4）为离散傅里叶反变换（IDFT）。
