Simone如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且
的有关信息介绍如下：
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数你好，你问的是这个题目吗解：解法一：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．解法二：题意知：在△ABC中AB=AC，则∠B=∠C；在△ABD中，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD；在△ACD中，∵AC=CD，∴∠CDA=∠CAD；∠CDA是△ABD的外角，则∠CDA=∠B+∠BAD，∴∠CDA=2∠B=∠B+∠C，∵∠A=∠BAD+∠CAD∠CDA=∠CAD，∴∠A=∠BAD+∠CDA，∵∠CDA=2∠B=∠B+∠C∠B=∠BAD，∴∠A=∠B+∠B+∠C=3∠B；在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-4∠B，∴∠B=180°÷5=36°，∴∠ABC的度数36°．
