inf在数学中表示什么?

inf在数学中表示什么?

inf在数学中表示下确界，英文名infimum。对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值）叫做函数y=f(x)的下确界。

下确界：在所有那些下界中如果有一个最大的下界，就称之为M的下确界。“下确界”是数学分析中的基本概念，它是在“下界”的基础上定义的。任给一数集E，我们称E的最大下界为E的下确界，记为infE.显然，E中每个元素均大于或等于infE。

inf下确界特点以及区别：

下界和下确界的区别：下界和下确界都不一定存在，如果都存在，下界不一定唯一，但下确界一定唯一。

例子1：inf{1,2,3,4}=1；sup{1,2,3,4}=4。注：如果一个集合有最小（大）元素，则下（上）确界等于这个最小（大）元素，且这个下（上）确界属于这个集合。例子2：inf{x∈R，0<x<1}=0; sup{x∈R，0<x<1}=1。注：inf或sup可能不在集合中。

以上内容参考：百度百科-IN