已知数列 an 的前n项和为Sn,求an

已知数列 an 的前n项和为Sn,求an

解：a1+2S1=3a1=1得a1=1/3an+2Sn=1a（n-1）+2S（n-1）=1两式相减得an-a（n-1）+2[Sn-S（n-1）]=3an-a（n-1）=0an/a（n-1）=1/3数列an为首项是1/3，公比是1/3的等比数列an=1/3*1/3^（n-1）=1/3^nb1=f(a1）=log1/3；1/3=1bn=log1/3；a1*a2*...*an=log1/3；1/3^（1+2+...+n）=（1+n）*n/21/bn=2/[（1+n）*n]=2[1/n-1/（n+1）]Tn=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/（n+1）]=1+2[1/2-1/（n+1）]=2-2/（n+1）~请采纳。