高中数学高手请进

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便于变形，化简。。。 （加上log仍相等） 用两边取对数的方法求导 y = (sin x)^(ln x) lny=lnx*lnsinx y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnx y`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx) =(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx) 能懂吧。。。。 在保证两边大于零的情况下，通常是指数函数或连乘及其混合运算的情况下，这样取对数以后再求导运算起来方便多了。呵呵------ 例题：http://www.tesoon.com/ask/htm/09/43131.htm现在有某种细胞100个,细胞每小时分裂1次,由1个分裂成2个..按这种规律下次..多少小时后,细胞个数可以超过10^10个?解析：根据题意，细胞每1小时分裂一次，分裂结果是一个细胞成为2个细胞(注意：分裂后原细胞将不复存在，可不像动物繁殖后原亲本仍然存在)。也就是说，开始是100个细胞，1小时后成为200个，2小时后成为400个，依此类推，则n小时后是100×2的n次方。所以，可以得到100×2的n次方>10的10次方，即100×2^n>10^10两边取常用对数，化简得lg100+nlg2>10lg10=10,即2+nlg2>10，相当于nlg2>8；而lg2=0.3010,所以n>8/0.3010=26.578。所以，27小时后，细胞个数可以超过10^10个。