球的体积计算公式是什么?
的有关信息介绍如下:球的体积: ,R是球的半径。
如图,左右是夹在两个平行平面间的两个几何体(左图是半径为R的半球,右图是一个中间被挖去一部分的圆柱,其中,圆柱底面半径为R,高为R,挖去部分是一个圆锥,底面半径为R,高为R)
用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体,则左图所截面为一个圆,右图所截面为一个圆环。
图的中间部分为这两个几何体的正视图。
则S圆=
(H代表截面的高度)S环= (易证NI=JI=H)
所以S圆=S环。
再根据祖暅原理便可得:V半球=
V球=
用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r²=R²-d²
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
半径是R的球的表面积计算公式是: 。
球内接正方体的体对角线,就是这个球的直径。
球面的标准方程: 。
(表示的球面的球心是(a,b,c),半径是r)
参考资料:百度百科-球