高中数学题

高中数学题

分析：1.已知函数f（x）在R上满足F（x）=2F（2-X）-x²+8X-8，则曲线Y=F(x)在点（1，F(1)）处的切线方程F（x）=2F（2-X）-x²+8X-8------------------(1) 令x=2-x，有F（2-x）=2F（x）-(2-x)²+8(2-x)-8----------(2)(1)+(2)x2，消去F（2-x），得F（x）=x^2令 F'（x)=2x x=1，F'（1)=2所以， 曲线Y=F(x)在点（1，F(1)）处的切线方程y=2x-12.若正方体的棱长为根号2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为多少？可以看做上下2个四棱锥，四棱锥的底面是边长为1的正方形，棱长也是为1，所以体积V=1/3*1*√2/2+1/3*1*√2/2=√2/3 3.等比数列AN的前N项和为SN，若(S6/S3)=3,则 S9/S6S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=3 解得，q^3=2S9/S6=(1-q^9)/(1-q^3)=(1-8)/(1-2)=74.如果N趋近取无穷，1/{√n[√(n+a)-√n]}=1，那么常数a1/{√n*[√(n+a)-√n]}=1/{ √n/[√(n+a)+√n]}=[√(n+a)+√n]/√n=1所以，a=2 在这道题目中，√n * [√(n+a)-√n] 在这里的√n没有包括后面的2项。有什么不清楚，可以追问，祝您学业有成。